Дана плотность распределения вероятности р(х) при х<0 и x>1 равна 0 и при 0<x<1 равна (a*x^2+3).
Найти параметр а и математическое ожидание M(x).

При нахождении параметра а воспользовался свойством плотности распределения: интеграл р(х) от минус беск. до плюс беск. равен 1. Получилось а=-8/9. Дальше по формуле нахожу M(x). Тут загвоздка M(x) получается отрицательным. Не могу найти ошибки. Помогите

Приводите свое решение полностью или вы предлагаете искать ошибку телепатически?!
Расскажите, как нашли а.

Вот решение
Только в условии не те интервалы написал , нужно х<0 и x>3, и при 0<x<3

Функция, равная ax^2 + 3 на отрезке 0<x<3, и равная нулю вне его, ни при каком a не может быть плотностью распределения: при a=-8/9 она отрицательна при x > sqrt{27/8}. Так и скажите тому, кто давал эту задачу.

Надо убрать +3. Оставить только ax^2

Почему же составители не проверяют условие??? или очепятка....

Вот условие. Значит не корректно составили.

Спасибо за помощь!

Да мы Вам верим!

Если Вы докажете преподавателю, что такие значения функции плотности вероятностей невозможны, т.к. она может принимать только неотрицательные значения - только вдвойне поднимитесь в его глазах (надеюсь, если не разоззлится и раздосадуется..), показав неформальные знания...

Но тут важно как преподнести - я разгадал подвох в этой задачке.. и т.д. и т.п.... А вот если сделать так - все получится.. Театр, елки-палки..

Моему преподу нереально что-либо доказать)))
Так что придется мучаться.

а что тут нереального?? Нарисуйте график функции при получившемся а! Уж оспаривать, что такие значения функция плотности вероятности иметь не может, никто не будет...