Цитата(Dimka @ 21.4.2009, 16:24) 
SUM [ (-1)^(n-1)* (3x)^(2n-1)/(2n-1)! + (-1)^n* x^(2n+1)/((2^(2n))*(2n)!) ] в сумме по n=0 до оо
Это НЕВЕРНО! Посмотрите на вид степенного ряда по определению: сумма по n=0 до оо: An*(x-c)^n
т.е. по степеням x.
=> должен быть в сумме лишь один общий x, а не два, как вы написали. Если бы всё было так просто...