А - состав шаров не изменился. Формула полной вероятности:

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+Р(Н3)*Р(А/Н3)

Событие А/Н1 наступает только тогда, когда из второй в третью и из третьей в первую снова перекладываются 2 белых шара. Поэтому событие А/Н1 есть произведение двух соответствующих независимых событий А1 и А2:
А1 - из второй урны с составом шаров 5б и 5ч наугад вынуто 2б
А2 - из третьей урны с составом шаров 6б и 6ч наугад вынуто 2б
Поэтому Р(А/Н1)=Р(А1)*Р(А2)=...
Точно так же считать Р(А/Н2) и Р(А/Н3).