int[dx/sqrt^3(x+5)^4], верхн. пр. = -4, нижн. пр. = -5
Замена sqrt^3(x+5)???

Да, но, как мне кажется, лучше сразу x+5=t^3.

Да, спасибо большое! Получилось в итоге -3, да?

Распишите решение.

int[dx/sqrt^3(x+5)^4], верхн. пр. = -4, нижн. пр. = -5
Замена sqrt^3(x+5), верхн. пр. = 1, нижн. пр. = 0
int[3t^2dt/t^4] = int[3dt/t^2] = -3/t = -3

=t

Еще раз расскажите, как подставляли пределы, особенно значение 0?!

t = sqrt^3(x+5)
sqrt^3(-4+5) = 1
sqrt^3(-5+5) = 0
Так?

Ну что Вы как в 1 классе! За Вас каждую арифметическую операцию нужно проверять? В наверное tig81 уже "забодали" своими вопросами.

Почему каждую??? Намекают на ошибку таким образом, а я отвечаю... Этот форум для этого и создан

Я не о том, как вы вычисляли пределы интегрирования, а о том - как вы их подставляли.

nt[3t^2dt/t^4] = int[3dt/t^2] = -3/t = -3/1+3/0 = -3, так как на 0 делить нельзя

Так если на 0 делить нельзя, то это слагаемое не рассматривается, т.е. оно равно нуль? Неправильно. Смотрите теорию вычисления несобственных интегралов.

nt[3t^2dt/t^4] = int[3dt/t^2] = -3/t = -3/1+3/0 = бесконечность?

Правильная запись должна содержать предел. А так да, 00.

Да, я знаю. Спасибо большое
А там где получается, например ln0 тоже бесонечность?

lim(a->0)lna=-00

Хорошо, спасибо большое Вам

На здоровье!

А, вот еще! А если получается ln(-1)?

Логарифм определён, только для положительных чисел.
ln(x)=a;
x=exp(a)
Т.к. exp(a)>0, то и x>0