Цитата(tig81 @ 18.4.2009, 10:15) *

Ответ такой должен получится: (9x^2-6x+2)e^(3x)/27


int((x^2*e^(3x))dx)=x^2*1/3*e^(3x)-int((2x*1/3*e^(3x))dx)=
=1/3*x^2*e^(3x)-2/3*int((x*e^3x))dx=
zamena u=x, v'=e^(3x) => u'=1, v=1/3*e^(3x)
=1/3*x^2*e^(3x)-2/3*(x*1/3*e^(3x)-int*((1/3*e^(3x))dx=
=1/3*x^2*e^(3x)-2/3*(1/3*x*e^(3x)-1/3int((e^(3x))dx=
=1/3*x^2*e^(3x)-2/3(1/3*x*e^(3x)-1/3*1/3*e^(3x))=
=1/3*x^2*e^(3x)-2/3(1/3*x*e^3x-1/3*e^(3x))=
=1/3*x^2*e^(3x)-2/9*x*e^(3x)+2/27*e^(3x)=
=(e^(3x)*(9x^2-6x+2))/27+с