Число степеней свободы=число интервалов - число оцениваемых по выборке параметров распределения (у нормального их 2)-1. Поэтому у Вас
Число степеней свободы=число интервалов - 3.

У Вас очень тяжело разобраться в Ваших записях, лучше табличку дать как картинку, а то не очень понятно... И какие у вас получились среднее и ско?

Вообще, посмотрела -все похоже на правду.. Вот только насчет прибавления 2-х интервалов тоже не поняла - что имеется в виду.
Для того, чтобы сумма частот была равна исходной. нужно теоретическую кривую строить на всей числовой оси - т.е. за первое значение первого интервала и за последнее значение последнего интервала принимать не их значения, а соответственно плюс и минус бесконечность. Тогда все обычно получается...
А, видимо, того же и добиваются тем, что Вы сказали..



Лаплас (Laplace) Пьер Симон (1749-1827), французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1802).

Функция Лапласа имеет разные виды, я тут в какой-то теме приводила.... вот: http://www.prepody.ru/topic5367s20.html

Не очень поняла. что Вам надо с её помощью просчитать.. Это функция, с помощью которой находятся значения функции распределения и любые вероятности попадания в интервал для нормальной СВ.