y''+9y'=e^x

общее решение y=C1cos3x+c2sin3x (корни хар ур-ия +-i3)
частное решение Участ=Ae^x
Ae^x-9Ae^x=e^x
e^x(A-9A)=e^x
A=-1/8
Yчаст=-1/8e^x

y=yоб+участ=C1cos3x+С2sin3x-1/8e^x