y'-(1/x)*y=cosx/x
ур-е вида y'+c(x)*y=f(x)
y=uv, тогда y'=u'v+uv'
u'v+uv' -(1/x)*uv=cosx/x
a) v'-(1/x)*v=0
dv/dx=v/x
dv/v=dx/x
{(dv/v)={(dx/x) {-интеграл
lnv=lnx+c
lnv=lnx+lnc
lnv=ln(cx)
v=cx

б) u'v=f(x)=cosx/x
u'*cx=cosx/x
u'=(1/c)*cosx/x^2
du/dx={1/c * cosx/x^2
u=1/c * {cosx/x^2 dx

{udv=uv-{vdu
u=cosx
du=-sinx dx
dv=dx/x^2
v=-1/x
u=1/c* (-1/x * cosx - {sinx/x dx)