Цитата(граф Монте-Кристо @ 14.4.2009, 9:33) 
Нужно вычислить производную заданной функции
y'=((x+1)((x-2)^2)'-(x-2)^2*(x+1)')/(x+1)^2=
=((x+1)(2(x-2))-(x-2)^2*1)/(x+1)^2=
=((x+1)(2x-4)-(x-2)^2)/(x+1)^2=
=((2x^2-4x+2x-4)-(x-2)^2)/(x+1)^2=
=(2x^2-2x-4-x^2+4x-4)/(x+1)^2=
=(x^2+2x-8)/(x+1)^2=
=((x+4)(x-2))/(x+1)^2
Цитата(граф Монте-Кристо @ 14.4.2009, 9:33)
и посмотреть её знаки на разных промежутках.Там,где она отрицательна,функция убывает;положительна - функция возрастает.
теперь из промежутков области определения функции (-00;-1) и (-1;+00) возьмем с первого промежутка -2, со второго промежутка 2. Теперь подставим в найденую производную:
для -2:
((x+4)(x-2))/(x+1)^2=((-2+4)(-2-2))/(-2+1)^2=(2*(-4))/1=-8/1=-8 - функция убывает
для 2:
((x+4)(x-2))/(x+1)^2=((2+4)(2-2))/(2+1)^2=(6*0)/9=0/9=0 - функция возрастает
правильно поняла?
