Здравствуйте!
int(0;Sqrt(3))sqrt(x^2+16)dx

можно ли использовать готовую форлулу Int(sqrt(x^2+a^2))=x/2Sqrt(x^2+a^2)+a/2ln(x+sqrt(x^2)+a^2)+с

пробовала подстановкой t-x(sqrt(a))
как правильнее, спасибо



и еще один
неопределенный
int(x*sin(x^2)) пробовала по частям u=x; du=dx; dv=sin(x^2)dx; v- неполучается

Для x*sin(x^2)dx нужно х внести под знак дифференциала

Извените за тупость, но можно поподробнее как внести под знак диф-а

x*dx = (1/2)*d(x^2), можно замену (сразу или после): t = x^2

|x^2=t; x=sqrt(t); dx=1/2*sqrt(t)dt| ответ -1/2cos(x^2)+с
проверьте пожалуста!

а первый можно использовать формулу или надо подробнее
Спасибо

1.Типа так

2. это как препод желает

СПАСИБО

Можно проще, без извлечения корней.
x^2=t;
xdx=0.5dt;
int{sin(x^2)*xdx}=0.5*int{sin(t)dt}

Стандартная замена http://www.reshebnik.ru/solutions/4/12

Спасибо Все получилось, очень удивлена вашим форумом, буду обращаться.