Вычислил определенный интеграл 5-ю численными методами моей программой в режиме online http://www.integral-online.ru/

Метод прямоугольников 0.3852597375724143
Метод средних 0.38478191777750914
Метод трапеций 0.3844490352558672
Метод Симпсона 0.38456115351849457
Метод 3/8 0.38455992076956436

Функция: Math.exp(-3*x*x/4) -> e^(-3*(x^2)/4) с точностью 0.001.