Да, моноид. Ответ не изменится, если то же множество рассмотреть относительно обычного умножения. Теперь нейтральным элементом будет 1.
А вот ещё: на том же множестве определим операцию !:
x!y=xy+x+y, здесь xy - обычное перемножение чисел x и y, а + это обычное сложение.
Относительно этой операции опять получим моноид - проверьте ассоциативность и найдите нейтральный элемент.