Не очень понятно,что Вы пытаетесь сказать.
Вот к примеру,нужно продифференцировать экспоненту,которая у Вас слева стоит:
[e^(x^2-y^2)]' = e^(x^2-y^2)*[x^2-y^2]' = e^(x^2-y^2) * ([x^2]' - [y^2]') = e^(x^2-y^2) * (2*x - 2*y*y')
С косинусом аналогично.