Как вариант,для док-ва неравномерной сходимости ряда можно воспользоваться моим более ранним постом в этом же вопросе, где я показал неравномерную сход-сть функц-ой послед-ти: Fn(x)= x^n-x^2n. Было показано, что при x=1/2^(1/n): sup |Fn(x)-F(x)| = |Fn(x)-F(x)| = epcilon =1/4, т.е. остаток ряда не стремится к 0. Вроде так.