Цитата
= int (1/(sqrt[3]):sqrt[3]) [(dt\ln3)\( 1+t^2)= Здесь я хочу узнать, могу ли я (ln3) вынисти за знак интеграла. Просто других вариантов больше нет у меня больше нет . Может я здесь {int (1/(sqrt[3]):sqrt[3]) [(dt\ln3)\( 1+t^2)} сделала ошибку?

Не только можно, но и нужно, это одно из свойств интеграла...
У Вас правильно, вынесите множитель 1/Ln(3) за знак интеграла и считайте...
Цитата
а разве, где выделела красным, будет не [- 1/(sqrt[3])] ?

Нет, показательная функция всегда больше нуля...