Цитата(Yano4k@ @ 6.4.2009, 19:30) 
теперь с 4) мучаюсь: int [x*arcsin(x)dx] = |u=arcsinx; dv = xdx| = (x^2/2)*arcsinx - int [x^2/(2*sqrt(1-x^2))dx], а теперь как? дальше опять интегрировать по частям? упростить что-то не получается...
Рассмотирм интеграл:
int(x^2/(2*sqrt(1-x^2))dx)
Запишем его следующим образом:
(1/2)int[{(1-x^2)+1}/sqrt(1-x^2)dx]. Затем почленно поделите.
Либо сделайте замену x=sint.