Цитата(Yano4k@ @ 6.4.2009, 12:21) 
1) int [sinx dx/(1-cosx)] = |вношу sinx под знак дифференциала| = int [d(cosx)/(1-cosx)] = ln(1-cosx), так?
2) int [(2-x)*sinxdx] = |интегрирую по частям: u=2-x; dv=sinxdx| = (2-cosx)*(-cosx) - int [(2x-(x^2)/2)*(-cosx)dx], и дальше не знаю как... еще раз интегрировать по частям?
3) int [sin2x*sqrt(2-cos^2(x))dx], интегрировать по частям че-то не получается...
4) int [x*arcsin(x)dx] = |u=arcsinx; dv = xdx| = (x^2/2)*arcsinx - int [x^2/(2*sqrt(1-x^2))dx], так?
заранее спасибо
1) int sin x dx/(1 - cos x) = int d(-cos x)/(1 - cos x) = int d(1 - cos x)/(1 - cos x) = ln |1 - cos x| + C
2) int (2 - x) * sin x dx = int (2 - x) d(-cos x) = (x - 2) * cos x + int cos x d(2 - x) =
= (x - 2) * cos x - int cos x dx = (x - 2) * cos x - sin x + C
3) sin 2x вносим под дифференциал, а cos^2 x = (1 + cos 2x)/2
4) так