Проверьте,пожалуйста,правильно ли это решение:

lim sin 5x/tg2x , где х стремится к 0 -домножить на 5х =
lim sin5x * 5x/5x tg2x , где sin 5x/5x=1
lim 5x/tg2x = lim 5x/(1/ctg2x) = lim 5x* ctg2x - раздеим все на 2х
lim 5x/2x * ctg2x/2x , где ctg2x/2x=1
lim 5x/2x=5/2