Цитата
1/2*int[d(q^2-1)/(q^2-1)] - int[dq/q] = lim(q->00)[ln(SQRT(q^2-1))-ln(SQRT(p^2-1))] - lim(q->00)[ln(q)-ln(p)]

оба предела равны бесконечности... в чем моя ошибка

Во втором интеграле. А при вычислении предела сначала воспользуйтесь свойством логарифма и напишите логарифм частного.