Цитата(Puperizator @ 29.3.2009, 21:39) *

y''10y' + 25y = 6*Exp (-5x) / x^4

знак "+" или "-" не пропущен между y'' и 10y'?
Цитата
(1 + y)y'' - 5(y')^2 = 0
пытаюсь делать по учебнику ;
делаю замену y' = p, (1 + y)pdp/dy - 5p^2 = 0
"вытаскиваю" p, получаю уравнения p=0 (откуда y=C) и (1 + y)dp/dy - 5p = 0
разделяю переменные во втором уравнении:
dp/p - 5dy/(1+y) = 0
Дальше должна появится C1, но вот во всех учебниках она появляется как бы в логарифме (иначе объяснить как она оказывается множителем "y" не могу)
после интегрирования (как я это понимаю), получается:
ln(p) - 5 ln(1+y) = C1

Произвольную константу можно брать в любом виде, т.е. прибавлаям не С1, а lnC1:
ln(p)=5 ln(1+y)+lnC1=ln(C1*(1+y)^5)