Цитата(Hydra @ 25.3.2009, 4:23) 
И сразу, если можно, подскажите, пожалуйста, метод для решения уравнений:
y'' = y^2 * y'
y' = y*ctg(xy) + cos(x)
Мне абсолютно ничего не приходит в голову и даже не ориентируюсь, где можно посмотреть, потому что ДУ изучали очень давно.
1) y'=p (p=p(y) ), y"=p'(y)*y'=p'*p
p'p=py^2
Отдельно рассмотреть случай р=0 => y'=0 => y=C, теперь сокращаем р:
p'=y^2
p=(1/3)*y^3+C1
y'=(1/3)*y^3+C1 .....
2) Сомневаюсь, что правильно записан пример. Скорее всего y' = y*ctg(x) + cos(x)
Тогда y' - y*ctg(x) = cos(x)
линейное уравнение. Стандартный метод решения.