Снова всем здравствуйте,
Вообщем нужна помощь:
1)int (x^6 - 2*x^4 +3*x^3 - 9*x^2 +4)/(x^5 - 5*x^3 + 4*x) dx
Вообщем выделил целую часть, получилось следующее:
int(x + (3*x^4 + 3*x^3 - 13*x^2 + 4)/(x^5 - 5*x^3 + 4*x) dx)
а вот что дальше, как в знаменателе упростить?
2)int ((x^3 - 6)dx/(x^4 + 6*x^2 + 8))
Вообщем тоже надо в знаменателе упростить, только снова вопрос как?
3)int (5*x^2 - 12)dx/(x^2 - 6*x +13)^2
тут идей нет.
Сразу говорю спасибо, за любую помощь в решении.
Полная версия: Вычисление интегралов > Интегралы
Цитата(PCGAMER2005 @ 23.3.2009, 22:24) 
Снова всем здравствуйте,
надеюсь меня не покусают за продолжение старой темы)
Вообщем нужна помощь:
1)int (x^6 - 2*x^4 +3*x^3 - 9*x^2 +4)/(x^5 - 5*x^3 + 4*x) dx
Вообщем выделил целую часть, получилось следующее:
int(x + (3*x^4 + 3*x^3 - 13*x^2 + 4)/(x^5 - 5*x^3 + 4*x) dx)
а вот что дальше, как в знаменателе упростить?
2)int ((x^3 - 6)dx/(x^4 + 6*x^2 + 8))
Вообщем тоже надо в знаменателе упростить, только снова вопрос как?
3)int (5*x^2 - 12)dx/(x^2 - 6*x +13)^2
тут идей нет.
Сразу говорю спасибо, за любую помощь в решении.
1) x^5 - 5x^3 + 4x = x * (x^4 - 5x^2 + 4) = x * (x - 1) * (x^3 + x^2 - 4x - 4) =
= x * (x - 1) * (x^2 * (x + 1) - 4 * (x + 1)) = x * (x - 1) * (x + 1) * (x - 2) * (x + 2)
2) x^4 + 6x^2 + 8 = (x^2 + 2) * (x^2 + 4)
3) Нужно в знаменателе выделить полный квадрат.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.