Помощь
-
Поиск
-
Пользователи
-
Календарь
Полная версия:
xy'+y=x^3 ( Сообщение # 31568 by cepreu ) > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум
>
Высшая математика
>
Дифференциальные уравнения
cepreu
22.3.2009, 7:10
y'+(1/x)y=x^2
Замена y=uv
y'=u'v+uv'
u'v+uv'+1/x u'v = x^2
u(v'+1/x v)+u'v = x^2
Пусть v'+1/x v = 0
Тогда dv/dx+v/x=0 =>dv/v=-dx/x =>v=-x
xu'=x^2 => du/dx=x => u=1/2x^2+c
y=-x(1/2x^2+c)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста,
нажмите сюда
.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2025
Invision Power Services, Inc.