равно 0?
да
Уравнение еще два корня имеет.
знаю, просто можно ведь любой отрезок взять.
т.е. надо найит знаки производных на концах отрезка или что?
Наверное, так: на отрезке [0;1] f''(x)>0, значит кривая вогнутая. f'(x)<0. Из всего этого следует, что производные сохраняют знак, условие выполняется.