Цитата(GELLY @ 20.3.2009, 10:31) 
Решаю такое задание: комбинированным методом хорд и касательных решить уравнение 2x^3-3x^2-12x+10
равно 0?
Цитата
1) Сначала отделим корни графическим, к примеру, методом
Представлю ф-ю в виде двух: 2x^3 и 3x^2+12x-10. Построю графики этих функций. Абсцисса точки пересечения принадлежит отрезку [0;1]. Значит, корень ур-я принадл. отрезку [0;1].
Представлю ф-ю в виде двух: 2x^3 и 3x^2+12x-10. Построю графики этих функций. Абсцисса точки пересечения принадлежит отрезку [0;1]. Значит, корень ур-я принадл. отрезку [0;1].
Уравнение еще два корня имеет.
Цитата
Уточним его методом хорд-касательных
1) вычислим значения ф-и на концах отрезка
f(0)=10; f(1)=-3
2) f(0)* f(-3)=-30<0 - условие выполняется.
3) f'(x)=6x^2-6x-12
f''(x)=12x-6.
1) вычислим значения ф-и на концах отрезка
f(0)=10; f(1)=-3
2) f(0)* f(-3)=-30<0 - условие выполняется.
3) f'(x)=6x^2-6x-12
f''(x)=12x-6.
похоже на правду
Цитата
Дальше, как я знаю, нужно проверить постоянство знака производных на данном отрезке.
т.е. надо найит знаки производных на концах отрезка или что?