Решаю такое задание: комбинированным методом хорд и касательных решить уравнение 2x^3-3x^2-12x+10, вычислив корни с точностью до 0,001.
Начало моего решния:
1) Сначала отделим корни графическим, к примеру, методом
Представлю ф-ю в виде двух: 2x^3 и 3x^2+12x-10. Построю графики этих функций. Абсцисса точки пересечения принадлежит отрезку [0;1]. Значит, корень ур-я принадл. отрезку [0;1].
Уточним его методом хорд-касательных
1) вычислим значения ф-и на концах отрезка
f(0)=10; f(1)=-3
2) f(0)* f(-3)=-30<0 - условие выполняется.
3) f'(x)=6x^2-6x-12
f''(x)=12x-6.
Так или нет я все делаю? Дальше, как я знаю, нужно проверить постоянство знака производных на данном отрезке. Как это сделать? Пожалуйста, подскажите.