Цитата
∑(x^[n/2])*(y^([n/2]+1)), где: |xy|<1, [n/2]- целая часть числа

Если недостающую скобку поставил правильно, то:
∑(x^[n/2])*(y^([n/2]+1))=y∑(x*y)^[n/2])=y*(1+2∑(x*y)^n)
последнее уже геометрическая прогрессия, но x и y не должны быть равны нулю, иначе возникает неопределённость.