помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл, или хотя б направление, как решать, подскажите.
S(1/(x^3+x^2+2*x+2))*dx
если решать методом неопределенных коэффициентов, то какая-то ерунда у меня получается...
S(1/(x^3+x^2+2*x+2))*dx = S(1/(x^2+1)*(x+1))*dx
1/(x^2+1)*(x+1)=A/(x^2+1) + B/(x+1) = (B*x^2 + A*X + A + 2*B)/(x^2+1)*(x+1)=
=(B*x^2 + A*x + A + 2*B)/(x^2+1)*(x+1)=(x*(B*x + A) + (A + 2*B)/(x^2+1)*(x+1)
Система:
{B*x + A=0
{A + 2*B=1
получается В=0; А=1? тогда S(1/(x^3+x^2+2*x+2))*dx=S(1/(x^2+1))*dx=arctgx+C.
Но, я думаю, что это неверное решение.