Мое решение:
u=x^3-3xy+1
du/dx=3x^2-3y
d2u/dx2=6x
du/dy=-3x
d2u/dy2=0
Функция гармоническая в точке x=0.
dv=dv/dx*dx+dv/dy*dy=du/dy*dx-du/dx*dy=-3xdx-(3x^2-3y)dy
v=интеграл от (0,1) до (x1,y1) от функции(-3xdx-(3x^2-3y)dy)=...=
=-3/2x1^2-3x1^2y1+3/2y1^2+c
f(z)=(-3/2x^2-3x^2y+3/2y^2+c)i+x^3-3xy+1=...
Дальше я никак не могу разложить на множители так, чтобы получить функцию только от z. Все время остается еще что-то с x или у.
P.S.Спасибо, что ответили.