Должно быть

интеграл [(1-t^2)^4(1+t^2)^4]/[(2^8) t^8] =[(1-t^4)^4] / [256t^8]


дальше раскрывайте скобки в числителе и почленно делите на t^8

Для начала еще раз проверьте условие. Может там интеграл от 2*соsx^4/sinx^9dx, а не 2х*соsx^4/sinx^9dx.

интеграл от 2х*соsx^4/sinx^9dx не получиться выразить в элементарных функциях.