Цитата(Anutka @ 11.3.2009, 21:13) *

y=const.z=const.
U'x=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2)'=z*e^((-x^2+y^2)/2)+z*[e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+y^2)/2)']=z*e^((-x^2+y^2)/2)+z*e^((-x^2+y^2)/2)*((-2x+y^2)/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*((2x+y^2)/2).

Распишите, как счситали вот эту производную по х: (-x^2+y^2)/2)'?
Цитата
x=const.z=const.
U'y=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2)'=z*e^((-x^2+y^2)/2)+z*[e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+y^2)/2)']=z*e^((-x^2+y^2)/2)+z*e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+2y)/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*(x^2+2y)/2).

Аналогично:(-x^2+y^2)/2)' по у?
Цитата
x=const.y=const.
U'z=z'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2)'=1*e^((-x^2+y^2)/2)+z*[e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+y^2)/2)']=1*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*((-x^2+y^2)/2).

Чему равна производная(e^(-x^2+y^2)/2)' по z?