Цитата(Anutka @ 10.3.2009, 20:59) 
Уже просили решение на такой пример,ине он тоже нужен,но я его попыталась решить,посмотрите пожалуйста,правильно ли???
ничего не поняла. Вы уже такой пример постили?
Цитата
U=z*e^((-x^2+y^2)/2)
Вычислить частные производные функции в точке М(0;0;1)
y=const.z=const.
Ux=z*e^((-x^2+y^2)/2)=0*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=z*[e^(-x^2+y^2)/2]*(-x^2+y^2)/2)=z*e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2)/2)=1
Вычислить частные производные функции в точке М(0;0;1)
y=const.z=const.
Ux=z*e^((-x^2+y^2)/2)=0*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=z*[e^(-x^2+y^2)/2]*(-x^2+y^2)/2)=z*e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2)/2)=1
опять делаете много лишних действий. Если z=const, то почему не выносите ее за знак производной?! Как считали производную по х от выражения
Цитата
((-x^2+y^2)/2)')
А то у вас (-x^2)/2) поучилось?!
Цитата
x=const.z=const.
Uy=z*e^((-x^2+y^2)/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*(x^2+y^2)/2=1
Uy=z*e^((-x^2+y^2)/2)=z*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2)/2)*(x^2+y^2)/2=1
не поняла, почему ответ 1?
Цитата
x=const.y=const.
Uz=z*e^((-x^2+y^2)/2)=(z)'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=1*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2/2))*(x^2+y^2)/2=1
Uz=z*e^((-x^2+y^2)/2)=(z)'*e^((-x^2+y^2)/2)+z*(e^(-x^2+y^2)/2*((-x^2+y^2)/2)')=1*e^((-x^2+y^2)/2)-z*e^((-x^2+y^2/2))*(x^2+y^2)/2=1
И здесь 1 почему? Относительно z выражение e^((-x^2+y^2)/2) является чем?
П.С. Не забудьте производные еще и в точке посчитать.
