Цитата(Anutka @ 10.3.2009, 14:49) *

Вычислить значение частной производной в т.М (Пи/2;Пи/3;КОРЕНЬ из трех)
U=(sin(x-y))/z
y=const;z=const
Ux=( (sin(x-y))'*z-sin(x-y)*(z )' )/z^2=( cos(x-y)*z-sin(x-y)*0 )/z^2=( z*cos(x-y) )/z^2=(cos(x-y))/z
U(Пи/2;Пи/3;КОРЕНЬ из трех)=1/2

верно, но я бы испоьлзовала бы тоот факт, что константу можно выносить за знак производной, т.е.
U'x=[(sin(x-y))/z]'=(1/z)*(sin(x-y))'=cos(x-y)/z
Цитата
x=const;z=const
Uy=( (sin(x-y))'*z-sin(x-y)*(z )' )/z^2=(-cos(x-y)*z-sin(x-y)*0/z)^2=(-zcos(x-y))/z^2=(-cos(x-y))/z
Uy(Пи/2;Пи/3;КОРЕНЬ из трех)=-1/2

так
Цитата
x=const;y=const
Uz=( (sin(x-y))'*z-sin(x-y)*(z )' )/z^2=(0*z-sin(x-y)*1)/1^2=sin(x-y)

1^2 - где такое взялось в знаменателе?!
U'z=[(sin(x-y))/z]'=sin(x-y)*z', т.к. sin(x-y) является в этом случае константой.