Такие задачи решаются по формулам включения-исключения (если правильно вспомнил). Но соответствующий справочник у меня дома (а я сейчас не у меня дома ). Когда я не знал про эти формулы, я решал подобную задачу, сведя ее к вероятностной - какова вероятность, что наугад выбранный студент сдал хотя бы один экзамен и используя формулу вероятности суммы трех событий. Из подобных формул и выводят формулы включений-исключений. Если мне не изменяет память, то формула такая:

N(A+B+C)=N(A)+N(B )+N(C )-N(AB )-N(AC )-N(BC ) +N(ABC )


В этой формуле неизвестны предпоследние 3 слагаемых.
Их легко получить из форул типа:

N(A+B )=N(A)+N(B ) - N(AB )

Вроде так.