Попробовал решить на границах y=3 при x от -3 до 3 и y=(x^2)/3 при x с тем же промежутком.
В итоге M=13,5 в точке (-3;3), m=-4,5 в точке (3;3)

Хотелось бы знать, правильно или нет.

С условным экстремум не стал связываться. Не совсем понял, к чему он тут