Цитата(Марина Игоревна @ 1.3.2009, 15:44) *

Добрый вечер! Все еще занимаюсь изучением и решением задач по математическому анализу.
Убедиться в том, что для данной функции y=x^z

Функция такая или z=x^y?
Я так понимаю, что все таки z=x^y?!
Цитата
Вот что я нарешала:
dz/dx=yx^(y-1)

так
Цитата
dz/dx=1 tga=1

Это что такое? Что такое а?
Цитата
dz/dy=(x^y)lnx

так
Цитата
dz/dy=0 tgb=0

Аналогичный вопрос.
Цитата
d^2z/dx^2=(y-1)yx^(y-2)

верно
Цитата
d^2z/dy^2=x^(y-1)

почему так? Как брали первую производную?! Здесь по аналогии.
Цитата
Я не совсем пойму как вычислить смешанные производные второго порядка? Будьте добры подскажите, что в данном случае нужно делать дальше?

Чтобы вычислить смешанную производную d^z/dxdy на до выражение dz/dx продифференцировать по у, т.е. d^z/dxdy=d/dy(dz/dx). Аналогично d^z/dуdх=d/dх(dz/dу).