Необходимо составить каноническое уравнение гиперболы, если дано k=3/4 (y=+-kx - уравнение асимптот гиперболы) и Eps=5/4 - эксцентриситет.
Мое решение:
y=+-b/a*x - асимптоты гиперболы, след-но b/a=3/4.
c/a=Eps, c^2=a^2+b^2 и отсюда sqrt(a^2+b^2)/a=Eps=5/4.
Находим b=3/4*a и подставляем в предыдущее равенство...
Преобразуя его, приходим опять к равенству b^2=9/16*a^2 и отсюда b=3/4*a,
что и было в начале....
Что я неправильно делаю???
Есть ли другой способ из начальных условий получить уравнение гиперболы?
