По первому сообщению было ясно, что есть недоговорённость. Градиент дифференцируемой функции вычисляется вне зависимости от направления - об этом Вам уже говорили.
А вот производная в направлении вычисляется просто - это скалярное произведение градиента и единичного вектора в заданном направлении.
Направление можно задавать по разному, но разница лишь внешняя - по сути это одно и то же:
1) Сидим в точке А и смотрим на точку В (на военке так делают при определении секторов обстрела)
2) Углами с осями координат или косинусами этих углов, которые называют направляющими косинусами.
3) Просто вектором a.

В случае 1) делим вектор AB на его длину
В случае 2) составляем строку из направляющих косинусов - это и есть искомый.
В случае 3) делим a на его длину.

Ваш случай 3-й и отнормировали Вы верно.