Цитата(Георгий @ 23.2.2009, 18:21) 
( √101+√102)^2 = 101 +2* √101*√102 + 102= 203 + 2* √101*√102
( √99+√104 )^2= 99 + 2*√99*√104 +104 = 203 + 2*√99*√104
В обоих выражениях - одно и то же число 203. Его можно без ущерба исключить. Можно также сократить дойку перед корнями. Тогда остается сравнить произведения 101*102 и 99*104 или
10302 и 10296.
Теперь очевидно, что √101+√102 > √99+√104
Можно проще. Обозначить a = 99
Тогда надо сравнить
(a + 2) * (a + 3) и a * (a + 5)
a^2 + 5a + 6 и a^2 + 5a
Очевидно, что первое число больше.