Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.2.2009, 1:46) 
Я бы так сделал:
1)записал бы матрицу(Х),которая переводит векторы стандартного бызаиса е1,е2,е3 в вектора а1,а2,а3 и ту(Y),которая те же базисные векторы переводит во вторую тройку.
2)два преобразования с матрицами X и A равны преобразованию Y,следовательно
3)решаем матричное уравнение XA=Y,откуда находим A.
Матрица которая переводит векторы стандартного базиса в вектора а1,а2,а3 - это та же самая матрица из векторов а1,а2,а3.
Поэтому, мне кажется, что матрица, которая переводит векторы A в B и есть ответ.