Цитата(Dimka @ 22.2.2009, 7:07) 
2x^(3)y'=y(2x^2-y^2)
Выносим xy справа за скобку
2x^(3)y'=yxy( 2x/y-y/x )
делим на 2x^3
y'=(y/x)^2 (2x/y-y/x)/2
Дальше подстановка, о которой я написал выше.
y/x=k => y=kx, y'=k'x+k
получим
k'x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2
где k'=dk/dx
следовательно
(dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * (2(x/kx)-(kx/x))/2
сократим двойки, получим
(dk/dx)x+k=(kx/x)^2 * ((x/kx)-(kx/x))
верно?
