lim 1/n(1/2+2/3+...+n/n+1)
Помогите, пожалуйста, решить!
Как только не пробовала.
1.lim 1/n(1/2+2/3+...+n/n+1)=lim 1/n(n-(1/2+1/3+...+1/n+1)=lim (1 - (1/2+1/3+...+1/n+1)/n)=
=lim (1-1/2n -1/3n-...-1/n(n+1))=lim 1=1;
учитель сказал,что неправильно, а если роассмотреть с другой стороны то:
lim 1/n(1/2+2/3+...+n/n+1) это 0 умножить на бесконечность.
А Лопиталя не проходили еще...
Полная версия: lim 1/n(1/2+2/3+...+n/n+1) > Пределы
Просьба:
Расставьте скобки для читабельности и к чему стремится эн?
Расставьте скобки для читабельности и к чему стремится эн?
К чему стремится n?
Если это числовая последовательность, то n всегда стремиться к 00.
P.S. Но мы не должны до этого догадываться.
P.S. Но мы не должны до этого догадываться.
n стремится к бесконечности.
Извините!
Извините!
Цитата(Руководитель проекта @ 20.2.2009, 22:05) 
Если это числовая последовательность, то n всегда стремиться к 00.
Ну это понятно
Цитата
P.S. Но мы не должны до этого догадываться.
вот-вот
В принципе,можно наверно показать,что сумма 1/2 + 1/3 + ... + 1/(n+1) ~ ln(n), а предел ln(n)/n равен 0,но всё это рассуждения,а как это правильно доказать,я пока не знаю...
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.