Строчки не меняю местами.
-1 4 -3 -2
3 -7 5 3
3 -2 1 0
-4 1 0 1
======
S2-3S3 и S4-4S1
-1 4 -3 -2
0 -5 4 3
3 -2 1 0
0 -15 12 9
======
S4-3S2 и S3-3S1
-1 4 -3 -2
0 -5 4 3
0 10 -8 -6
0 0 0 0
======
S3+2S2
-1 4 -3 -2
0 -5 4 3
0 0 0 0
0 0 0 0

2 вектора в базисе.
Слу решала по первым 2м строчкам полученной матрицы, из учета, что 2 вектора в базисе.
Что-то подобное делается тут: http://www.toehelp.ru/exampls/math/kuznecov/X.03.20.GIF
Но не знаю правильно ли это в данном случае.