Цитата(Stassy @ 20.2.2009, 17:09) 
Вот такое задание:
найти базис пространства <x1,x2,x3,x4> и координаты векторов x1,x2,x3,x4 в найденном базисе:
x1=(-1,4,-3,-2), x2=(3,-7,5,3), x3=(3,-2,1,0), x4=(-4,1,0,1).
Подскажите правильно ли будет следующее решение:
составляю матрицу
-1 3 3 -4
4 -7 -2 1
-3 5 1 0
-2 3 0 1
преобразовываю :
-1 3 3 -4
0 -1 -2 3
0 0 0 0
0 0 0 0
строки местами не меняли? А... вы координаты векторов по столбцам записывали. Хм... тогда что-то не соображу. Если вам будет нетяжело, запишите координаты векторов построке и приведите полученную матрицу к ступенчатому виду.
Цитата
ранг = 2, x1, x2 - базис, x3=c1, x4=c2.
Составляю систему:
-x1+3x2+3c1-4c2=0
-x2-2c1+3c2=0
отсюда
x1=-3c1+5c2
x2=-2c1+3c2
x3=c1
x4=c2
Составляю систему:
-x1+3x2+3c1-4c2=0
-x2-2c1+3c2=0
отсюда
x1=-3c1+5c2
x2=-2c1+3c2
x3=c1
x4=c2
Что это за система?
Цитата
Координаты векторов транспонированные: x1=(-3, -2, 1, 0 ), x2=(5,3,0,1), x3, x4 - нулевые векторы?
Т.е. в базисе {x1, x2} векторы x3, x4 нулевые. Так?