
Разве функция распределения Ф(+оо) не равна 1?
Немного дополню для ясности пояснения malkolma.
Функция распределения везде обозначается одинаково F(t). И её значения всегда и везде находятся в пределах [0;1] как вероятности.
А вот с функцией Лапласа гораздо сложнее.
Есть несколько различных форм записи интеграла вероятностей или функции Лапласа, которая везде обычно обозначается Ф(t).
В каких-то учебниках встречается одна форма записи, и функция Лапласа принимает значения от -1 до +1, в каких-то - другая форма записи, и функция Лапласа находится в интервале от 0 до 1, где-то от 0 до 0,5... (и от этого различаются формулы для нормального закона распределения попадания вероятностей в интервал, функции распределения через функцию Лапласа и т.д..)
Вот, попыталась систематизировать встреченные формы записи (если есть дополнения - welcome):

Ярослав, видимо, использовал средний вариант.
ЗЫ Поэтому я всегда опасаюсь давать здесь формулы нормального закона, т.к. тут у всех много разночтений, проверять можно только окончательную вероятность...

ЗЫ2 Кстати, ВОПРОС КО ВСЕМ!!!
Скажите, пожалуйста, кто с каким вариантом записи функции Лапласа работает (вопрос преподавателям), кому какой вариант дают на лекциях (вопрос студентам) - мне очень интересно, что наиболее все-таки распространено... И почему устроили такие разночтения...