Извините меня, не хочу показаться навязчивым но почему это именно так ведь int(a:+oo){f(x)dx} = F(+oo)-F(a), где F первообразная от f.
Ведь мы имеем дело с обыкновенным несобственным интегралом с бесконечным верхним пределом?