У меня без двойки получилось. Для синуса вы такую формулу использовали: siny=2tg(y/2)/(1+tg^2(y/2))?
да такую.

может я где то допустила ошибку

да я допустила
int dy/siny=
=int((2dt/(1+t^2))/(2t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) : (2t/(t^2+1)))=
=int((2dt/(1+t^2)) * ((t^2+1)/2t))=
=int(dt/t)=
=int(dt/t)=
=ln(t)+c=
=ln(tg(y/2))+c