А тангенс половинного аргумента вы как заменили? У вас интеграл должен получиться только зависящим от t. Еще раз внимательно просмотрите пример, посмотрите другой подобный пример. Скачайте, например, книгу Каплан "Практические занятия по высшей математике", там подобные примеры также рассматриваются. Вообще посмотрите тему интегрирования, особенно рациональных дробей, т.к. в конечном итоге вы должны свести ваш интеграл к такому.