y'=sin(x-y)-sin(x+y)

получилось:
y'=2sin((x-y)-(x+y))/2*cos((x-y)-(x+y))/2

теперь воспользуемся формулами:
sin(x/y)=(+/-)корень((1-сosx)/2) и
cos(x/y)=(+/-)корень((1+сosx)/2)

получилось:
y'=2корень((1-сos(x-y)-(x+y))/2)*корень((1+сos(x-y)-(x+y))/2)

верно?