Да, иногда в геометрии приходится доказывать очевидные вещи. Как например в данном случае.
Здесь вот в чем дело:
Если бы отрезок AB пересекал прямую b, например в точке Н, то получили бы следующее.
Точка О принадлежит прямой a и прямой b.
Точка Н принадлежит прямой b, так как Н - точка пересечения отрезка АВ и прямой b.
Также точка Н принадлежит прямой а, так как Н принадлежит отрезку АВ, а значит и прямой а.
Получаем, что и прямая а, и прямая b проходят через точки О и Н.
Но через две точки можно провести только одну прямую, что противоречит тому, что прямые а и b различны.